Der Vater bekommt Windpocken, infiziert aber seine beiden Kinder nicht. Wie ist das möglich?

Wenn es einen engen Kontakt gab, wenn die 90%-Rate zutrifft und wenn das Auftreten bei verwandten Personen unabhängig ist, dann würden Sie erwarten, dass 0,10 * 0,10 = 1% der Kontakte mit 2 potenziell gefährdeten Personen dazu führen, dass keine der beiden Personen infiziert ist.

1% klingt selten, aber seltene Ereignisse passieren ständig, und 1% ist nicht einmal besonders selten. Wenn Sie 100 Familien kennen, würden Sie erwarten, dass dieses Ergebnis im Durchschnitt in einer von ihnen eintritt.

Das ist nicht sehr ungewöhnlich und allein aufgrund der Informationen, die Ihnen vorliegen, eindeutig plausibel. Wie @DeNovo in einem Kommentar erwähnte, ist es auch wahrscheinlich, dass die Verteilung nicht unabhängig ist, weil die Kinder mehrere Merkmale gemeinsam haben: sie sind verwandt, also teilen sie:

• irgendeine genetische Komponente der Anfälligkeit
• irgendwelche Merkmale der Krankheit des Vaters, wie z.B. das Ausmaß der Virusvermehrung in den Lungen des Vaters
• vielleicht das Ausmaß des tatsächlichen Kontakts mit dem Vater und wie gut er effektiv von den anderen isoliert sein könnte

Diese Faktoren könnten die gemeinsame Wahrscheinlichkeit der beiden Kinder näher an die 10%-Rate für ein einzelnes Individuum heranbringen: Sobald Sie wissen, ob das erste Kind infiziert oder nicht infiziert ist, können Sie auf der Grundlage aller möglichen gemeinsamen Merkmale der Kinder oder der infizierten Person eine bessere Einschätzung über das zweite Kind abgeben.

Um @BryanKrauses Antwort zu ergänzen: Seltene Ereignisse passieren immer wieder, die Kinder sind noch nicht über den Berg. Die mittlere Inkubationszeit für eine primäre VZV-Infektion (das als Windpocken bekannte klinische Syndrom) beträgt 14 Tage, dauert aber oft bis zu 21 Tage (siehe Murray Medical Microbiology, Kap. 53). Der Vater infiziert sich während der Ausscheidung des Virus, meist über die Lunge. Dies korreliert mit dem Zeitraum, in dem ein Patient fiebrig ist. Ich würde nicht sagen, dass der Vater seine Kinder nicht infiziert hat, bevor er 21 Tage lang fieberfrei war.

Abgesehen davon, dass man sich nicht durch reinen Zufall infiziert hat (wie bereits erwähnt), gibt es eine sehr wahrscheinliche Erklärung (Erläuterung, nicht Gesamtwahrscheinlichkeit):

Menschen bekommen, aber zeigen es nicht:

asymptomatische Infektion

Eine asymptomatische Infektion ist ungewöhnlich, aber einige Fälle sind so mild, dass sie nicht erkannt werden. Auf die primäre virämische Phase folgt eine sekundäre Viämie der Haut und der Schleimhautoberflächen.

Windpocken (Varizella zoster) - Klinischer Überblick, GP-online, 2014